とらじろーの飼い主のひとりごと

とらじろーはコントラバスのなまえです。音楽とか数学とか・・・

めまい・・・ぐるぐる。

朝起きたら天井がぐるぐる。。。
めまいで今日は1日使い物にならずゴロゴロしています。

ぐるぐる回るといえば時計の針。

「7時から7時x分までの間に長針は12時の位置からx分動き、短針は7時の位置から\frac{x}{12}分進みます。」

\frac{x}{12}分?

算数が苦手な頭の悪い飼い主はポカンとしていました。

7時から8時になるまでの1時間で、長針は時計を1周するけど、短針は7から8のところまでしか移動しない。
短針は1時間で1周分の12分の1しか移動しない。

短針は7から8になるまで60分かかるけど
長針は7(35分)から8(40分)になるまで5分。

短針は長針より12分の1も遅いスピードで動いているということ。
だから長針がx分動いたら短針は\frac{x}{12}分動くとな。

「短針」が「分」という単位で動くという表現がわかりづらい理由な気がする。
短針は「時」という思い込みしかないから・・・。

長針がx目盛動いたら短針は\frac{x}{12}目盛動くって言ってくれた方がわかりやすいな。。。
(どんだけポンコツやねん・・・)

なんでこんなことを考え出したかって。
私は最近、松坂和夫先生の数学読本を勉強しております。

1〜6巻まで大人買いしたのですが。
1日数ページずつゆっくり読んで、まだ1巻の半分くらいです。

そこでの問題。
「7時から8時の間で時計の両針が一直線になる時間を求めてください」

一直線になるということは、長針と短針が180度、時計で言ったら30分ぶんだけ離れているということ。

答えを7時x分とすると、
短針は7と8の間だから、x分のところにいる長針に30分足したら、短針は7(35分のところ)から\frac{x}{12}分進んだところにあるってことで、


 x+30=35+\frac{x}{12}

っていう方程式ができて、なんやかんや解いたら
Texめんどくさくなってる疑惑)


x=\frac{60}{11}

になって、


7時\frac{60}{11}分

が答えになるというわけ。

時計を方程式で考えたこともなかったからなるほどなぁと思って頭が更にぐるぐるしているわけです。。。
おやすみなさい・・・。

無理やり覚えさせれられるアレのはなし

なんで数学を急にやる気になったのか・・・。
きっかけはこの本。

西成 活裕「東大の先生!文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!」

東大の教授の西成先生と、聞き手の郷さんのトーク形式で繰り広げられる中学数学の話。
高校バージョンもあってそちらもおすすめ。
中学数学が一瞬で終わってしまうので中学生は読んではダメというこの本。
もうこれを教科書にすればいいのにと思う。
西成先生の趣味がオペラや競馬で、私的には身近な話題で例えてくれるのでわかりやすい。
西成先生が時折挟み込んでくるギャグが面白いので飽きずに読める。
飽きっぽい私にもピッタリ。

この本を読んだのはだいぶ前なのでぶっちゃけほとんど内容は覚えていない・・・。
読んだ本の内容は速攻で忘れるタイプなので、今年に入ってからメモを取りながら本を読むようにした。
これはそれより前に読んだのでほぼ忘れている。
漫画の内容をセリフまで覚えていて、永遠に語れる人って天才だと思う。
そんな私が唯一覚えていること。

「解の公式なんて覚えなくていい!」

解の公式ってのはアレですよアレ・・・。
このなんとも覚えづらい公式・・・。
b^2 - 4acはなんとなく覚えてても分母はなんだっけ・・・っていつもなるやつ。


x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
(いや、Texとか15年以上ぶりに書いたよ・・・。昔はすらすら書けてたのにすっかり覚えてない。)

で、まあ結論を言えば平方完成ができれば公式なんて覚えなくたって2次方程式解けるよ・・・って話。
左辺をなんかの2乗になるようにできれば後はルートを取ればいいっていう・・・。
ほんまや・・・。


\begin{align} x^2 + 6x + 4 &= 0\\
 (x + 3)^2 - 9 + 4 &= 0  & \text{(x+3 の 3は、6x の 6の半分。邪魔な9をひく。)}\\
 (x + 3)^2 - 5 &= 0\\ 
(x + 3)^2 &= 5  & \text {(左辺がなんかの2乗の形になった♪)}\\ 
(x + 3) &= \pm\sqrt{5}  & \text{(ルートとる。)}\\ 
x &= -3 \pm \sqrt{5}  & \text{(整理したら答えでた。解の公式なんていらん。)}
\end{align}

(説明がゆるい・・・。)

このやり方を知ってれば、解の公式だって導ける。

2次方程式ax^2+bx+c \quad (a \neq 0)を解いてみたらわかるってやつ。
 a=0だったら2次方程式じゃなくなるからな・・・。数学ってこういう前提条件みたいなのが難しくてよくわからない。)


\begin{align} ax^2 + bx + c &= 0\\
a \Bigl( x^2 + \frac{b}{a}x \Bigr) + c &= 0\\ 
a\biggl\{ \Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2 - \frac{b^2}{4a^2} \biggr\} + c &= 0\\
\Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2 - \frac{b^2}{4a^2}  + \frac{c}{a} &= 0\\
\Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2  &= \frac{b^2}{4a^2}  - \frac{c}{a}\\
\Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2  &= \frac{b^2-4ac}{4a^2}\\
\Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)  &= \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}\\
x &= -\frac{b}{2a}  \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}\\
x &= -\frac{b}{2a}  \pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\
x &=  \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\end{align}
(ふぅ・・・めっちゃ時間かかった。世の中には手書きで書けばTexに変換してくれるツールもあるそうだが覚えるために自力で書く)

ってわけで、解の公式なんて覚えなくていいわけで・・・。
記憶力の悪いポンコツでも2次方程式が解けるってわけじゃ。
地味に感動。
きっとこんなことも教科書には書いてあったのかもしれないし、先生も教えてくれてたのかもしれないけど。
結局解の公式を覚えましょうってところしか残ってないという現実。

※お勉強中のど素人なのでなんか間違ってたらすいません・・・。

かいぬしとすうがく。

私、とらじろーの飼い主は、最近急に数学を勉強し始めている。
中学までは数学が大嫌いだった。
だから高校はほぼ全員文系の女子校に進んだ。

子どもの頃、周りから要領が悪いと言われていた。
正直バカって言われる方がマシだったくらい嫌いな言葉だったし、今も要領が悪い自分が大嫌いだ。
どうしたら要領が良くなるんだろう・・・と考えた。
なぜか数学が得意になれば論理的な力が身について要領が良くなるんじゃないかと本気で思った。
要領悪いってよく言ってくる子が数学が得意だったからかもしれない。
そんな時、入学した高校の最初の学力テストで数学が100点だった。
中学の数学の計算問題ばかりで、たまたま計算ミスなくできただけだったのだが。
それまで英語の方がマシだと思っていたが、私の高校は受験の際に英語に傾斜配点がある学校で英語が得意な人が多く、テストの順位はだいぶ下の方だった・・・。
あれ、私数学できるんじゃね?(単純・・・)
そのとき完全に私は調子に乗った。

高1の数学の先生は石田純一さんに似てるかっこいい先生だった。小学校の時、好きな芸能人は石田純一さんと書いていたこともある・・・。
つい最近某駅で本物の石田純一さんを見かけた時は結構嬉しかった。
石田純一さん似の先生は、とても一生懸命小道具まで作って教えてくれてとてもわかりやすく、私数学得意んなんじゃね?勘違いモードに入っている私は数学のテスト勉強も頑張って、数学の成績は良かった。
最初は理系に進む気なんてサラサラなかったのだが、まあとりあえず理系に行ってみるかと軽い気持ちで理系を選んだ。

高2になって担任が数学の先生になった。高3も同じ先生だった。その先生はなぜかいつも白衣を着ていた。
私は白衣が好きだ・・・フェチの類だと思う。
もはや数学が好きなのか、白衣が好きなのかよく分からなかったけど、数学の勉強は一番頑張るようになった。
数学だけは学年で1位か2位とかだった。(思い出してほしい・・・この学校はほぼ文系だということを・・・)
そして勘違い野郎はついに志望学科は「数学科」とか言いはじめる・・・。
このド文系の学校(理系はほぼ看護師志望)で数学科に行きたいとか言い出した頭おかしいやつはそれまでいなかったようて、数学の先生たちによる会議が開かれたらしい。

高3になり数Ⅲを履修している人間は私含め4人だった。学年には400人以上いたのだが・・・。
私以外は、検査技師希望、薬学科希望、建築科希望の子だった。
ちなみに物理を履修してたのは私と建築科希望の子の2人。
うちの学校は理系のカリキュラムが変だった。数学と理科を高3の1年に詰め込みましたみたいなカリキュラムで数学、物理、化学、体育、数学、物理みたいな時間割だった・・・。
なので、ほぼクラスから隔離されており、2〜4人で別室で授業を受けていた。でもそれはそれでとても楽しかった。

しかし、私の要領の悪さは健在だった。
定期テストの成績は他の教科も含めていい方だった。なぜなら何もかも丸暗記していたから。
文系科目は教科書の本文とかを丸暗記していたので、新米の先生が作った教科書の穴埋めみたいなテストも完璧だった。
数学も解き方を丸暗記していただけだった。これは大学の時も・・・。
だから忘れるのも一瞬・・・。
外部の模試になるとさっぱりだった。

そんなわけで、受験も散々だった。
部活を頑張っていたので、高3の秋くらいから勉強しはじめ・・・。
私以外の数学Ⅲメンバー3人は推薦で受かり、結局マンツーマン授業になった。学年に400人以上いるってのに。
センター試験はもちろん惨敗だった。数Ⅰは70点台、数Ⅱは50点台、物理は30点台。(しかしこれでも学年1位という理系の弱さ笑)

でも、ここからの数学がとっても楽しかった。
多分センター試験の後が人生で1番数学が出来た時期だったと思う。
担任の白衣の数学の先生は、私のためだけに毎日プリントを作ってきてくれ、毎日補習をしてくれた。
多分先生も数学をやりたいっていう変なやつがいて嬉しかったんだと思う。
今もそうだけど、私はいつもネガティブだった。
センター惨敗だし本番にも弱いし受かるわけない、自分なんてダメだってずっと言っていた。
いつも通りプリントをやって先生が答え合わせした時、「うわーめっちゃ惜しい!最後の1行だけちょっと変えれば正解なのに〜。あ、ちなみにこれ京都大学の問題なんだけど、ここまでできるんだから自信持て!」と・・・。
今でも本当に感謝している。
先生は卒業アルバムの最後に「君ならできる」と書いてくれた。今もたまに見返して元気をもらっている。
担任はじめ、みんな応援してくれた数学の先生たちには本当に申し訳なかったが、まあ案の定、志望校には受からず浪人して、浪人しても結局志望校には受からず、東京で旅行がてらヤケクソで受けた、模試ではE判定だった大学になぜか補欠で受かった・・・。正直なんで受かったのか今でもよく分からない。

PCにも興味があったのもあり、大学は数学と情報両方勉強できる学科にした。
浪人しといて留年したら困るので、お勉強する部活にも入った。(過去問をもらう目的だったが)
要領悪い民はやっぱり健在で、相変わらず過去問の丸暗記でテストを乗り越えていた・・・。
そんなわけで、すごく労力をかけて勉強してきたのに、結局数学を何も覚えていないのだ。
要領良くなろうとして数学を始めたのに、要領悪すぎる勉強しかしてこなかったから何も身についていない。

社会人になった今(かなり経つが)、別にテストのために勉強する必要がない。
気楽にのんびりと、でも割と本気で数学に向き合ってみたいと思った。
学校もテストがなかったらもっと気持ちに余裕を持って勉強できるのにと思う・・・。
数学が得意になれば論理的な力が身について要領が良くなるんじゃないかという思いは今もある。
数学ができる人はかっこいいと思うし、自分もかっこよくなりたいと思う。
難しそうな数学書とか技術書をいつか趣味的に読んでみたい。
そんなわけで、中学数学(よりもっと前)から学びなおしはじめました。

かいぬしが、ぶろぐとかいうやつはじめるらしいよ

とらじろーです🐯
おもにぼくのかいぬしがあーだこーだつぶやくみたいです。
かいぬしは、たまにしかぼくとはあそんでくれません。
さいきんは、すうがくとかにきょうみがあるみたいです。
みっかぼうずだから、たぶんすぐあきるよね。