無理やり覚えさせれられるアレのはなし - とらじろーの飼い主のひとりごと

なんで数学を急にやる気になったのか・・・。
きっかけはこの本。

西成活裕「東大の先生！文系の私に超わかりやすく数学を教えてください！」

作者:西成活裕
かんき出版

東大の教授の西成先生と、聞き手の郷さんのトーク形式で繰り広げられる中学数学の話。
高校バージョンもあってそちらもおすすめ。
中学数学が一瞬で終わってしまうので中学生は読んではダメというこの本。
もうこれを教科書にすればいいのにと思う。
西成先生の趣味がオペラや競馬で、私的には身近な話題で例えてくれるのでわかりやすい。
西成先生が時折挟み込んでくるギャグが面白いので飽きずに読める。
飽きっぽい私にもピッタリ。

この本を読んだのはだいぶ前なのでぶっちゃけほとんど内容は覚えていない・・・。
読んだ本の内容は速攻で忘れるタイプなので、今年に入ってからメモを取りながら本を読むようにした。
これはそれより前に読んだのでほぼ忘れている。
漫画の内容をセリフまで覚えていて、永遠に語れる人って天才だと思う。
そんな私が唯一覚えていること。

「解の公式なんて覚えなくていい！」

解の公式ってのはアレですよアレ・・・。
このなんとも覚えづらい公式・・・。
$b^2 - 4ac$ はなんとなく覚えてても分母はなんだっけ・・・っていつもなるやつ。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

(いや、Texとか15年以上ぶりに書いたよ・・・。昔はすらすら書けてたのにすっかり覚えてない。)

で、まあ結論を言えば平方完成ができれば公式なんて覚えなくたって2次方程式解けるよ・・・って話。
左辺をなんかの2乗になるようにできれば後はルートを取ればいいっていう・・・。
ほんまや・・・。

$\begin{align} x^2 + 6x + 4 &= 0\\ (x + 3)^2 - 9 + 4 &= 0 & \text{(x＋3 の 3は、6x の 6の半分。邪魔な9をひく。)}\\ (x + 3)^2 - 5 &= 0\\ (x + 3)^2 &= 5 & \text {(左辺がなんかの2乗の形になった♪)}\\ (x + 3) &= \pm\sqrt{5} & \text{(ルートとる。)}\\ x &= -3 \pm \sqrt{5} & \text{(整理したら答えでた。解の公式なんていらん。)} \end{align}$

（説明がゆるい・・・。）

このやり方を知ってれば、解の公式だって導ける。

2次方程式 $ax^2+bx+c \quad (a \neq 0)$ を解いてみたらわかるってやつ。
（ $a=0$ だったら2次方程式じゃなくなるからな・・・。数学ってこういう前提条件みたいなのが難しくてよくわからない。）

$\begin{align} ax^2 + bx + c &= 0\\ a \Bigl( x^2 + \frac{b}{a}x \Bigr) + c &= 0\\ a\biggl\{ \Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2 - \frac{b^2}{4a^2} \biggr\} + c &= 0\\ \Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2 - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} &= 0\\ \Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2 &= \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a}\\ \Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr)^2 &= \frac{b^2-4ac}{4a^2}\\ \Bigl( x + \frac{b}{2a} \Bigr) &= \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}\\ x &= -\frac{b}{2a} \pm \sqrt{\frac{b^2-4ac}{4a^2}}\\ x &= -\frac{b}{2a} \pm \frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ x &= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \end{align}$

（ふぅ・・・めっちゃ時間かかった。世の中には手書きで書けばTexに変換してくれるツールもあるそうだが覚えるために自力で書く）

ってわけで、解の公式なんて覚えなくていいわけで・・・。
記憶力の悪いポンコツでも2次方程式が解けるってわけじゃ。
地味に感動。
きっとこんなことも教科書には書いてあったのかもしれないし、先生も教えてくれてたのかもしれないけど。
結局解の公式を覚えましょうってところしか残ってないという現実。

※お勉強中のど素人なのでなんか間違ってたらすいません・・・。